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    5．一袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球．若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{15}{28}$D．$\frac{19}{28}$

    分析 根据排列组合求出，所有的基本事件，再求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．

    解答 解：摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为C71+C31C41=19种，从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为C82=28，
    故所求概率为$\frac{19}{28}$，
    故选：D．

    点评 本题考查了古典概率问题，关键是利用排列组合，属于基础题．

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    15．已知总体的各个个体的值由小到大依次为1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且总体的中位数为10，则 cos $\frac{a+c}{3}$ π 的值为-$\frac{1}{2}$．

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    16．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁UA=（　　）
    A．∅B．{ 2 }C．{ 5 }D．{ 2，5 }

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    13．有红、黄、蓝三种颜色，大小相同的小球各三个，在每种颜色的3个小球上分别标上号码1、2、3，现任取出3个，它们的颜色与号码均不相同的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{14}$B．$\frac{9}{28}$C．$\frac{3}{28}$D．$\frac{3}{56}$

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    20．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支与点P，O为坐标原点．若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\frac{\sqrt{17}}{3}$C．$\frac{\sqrt{17}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    10．己知等差数列{an}，设其前n项和为Sn，满足S5=20，S8=-4．
    （1）求an与Sn；
    （2）设cn=anan+1an+2，Tn是数列{cn}的前n项和，若对任意n∈N+，Tn≤$\frac{m-466}{3}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．一首诗词《巍巍宝塔》中写道：
    “遥望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”
    根据诗词中的描述，算出塔尖的灯数为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是$\frac{1}{2}$，整改后检查合格的概率是$\frac{4}{5}$，求：
    （Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
    （Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
    （Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（$\frac{9}{10}$）5≈$\frac{59}{100}$）

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    7．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的四个顶点构成一个面积为$2\sqrt{3}$的四边形，该四边形的一个内角为60°．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆E相交于A，B两个不同的点，线段AB的中点为C，O为坐标原点，若△OAB面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求|OC|的最小值．

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