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    3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为16+16π，则正视图中的a值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a，高为4的半个圆柱的组合体，根据表面积就是a．

    解答 解：由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a，高为4的半个圆柱的组合体，所以表面积为4$π×（\frac{a}{2}）^{2}$+2a×4$+\frac{1}{2}×2aπ×4$+$π×{a}^{2}×\frac{1}{2}$×2=16+16π，解得a=2；
    故选B．

    点评 本题考查了由几何体的三视图得到几何体的表面积；关键是正确还原几何体的形状．

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    8．漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内冲入保护液体，该博物馆需要支付的总费用由两部分组成；①罩内该种液体的体积比保护罩的溶积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险用，且支付的保险费用与保护罩溶积成反比，当溶积为2立方米时，支付的保险费用为4000元
    （Ⅰ）求该博物馆支付总费用y与保护罩溶积x之间的函数关系式
    （Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值．

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    9．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（　　）
    A．ac＜bcB．abc＜bacC．logac＜logbcD．alogbc＜blogac

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    11．已知函数$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-\sqrt{3}cos2x-1，x∈{R}$．
    （1）若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称，且t∈（0，π），求t的值．
    （2）设$p：x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]，q：|f（x）-m|＜3．若p是q$的充分条件，求实数m的取值范围．

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    18．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx\\;（x＞0）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}\\;（x≤0）}\end{array}\right.$，则函数y=2[f（x）]2-3f（x）+1的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC上的一点，AB=AC，且AD⊥BC
    （1）求证；A1C∥平面AB1D1
    （2）若AB=BC=AA1=2，求点A1到平面AB1D的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．2016年入冬以来，各地雾霾天气频发，PM2.5频频爆表（PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物），各地对机动车更是出台了各类限行措施，为分析研究车流量与PM2.5的浓度是否相关，某市现采集到周一到周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
     时间 周一周二 周三 周四 周五 
     车流量x（万辆） 5051 54 57 58 
     PM2.5的浓度y（微克/立方米） 69 70 74 78 79
    （1）请根据上述数据，在下面给出的坐标系中画出散点图
    （2）试判断x与y是否具有线性关系，若有请求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，若没有，请说明理由
    参考公式：
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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