Question

2．曲线g（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）与直线y=0，x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{6}$所围成的平面图形的面积为2．

Answer 1

分析 由题意可得：所围成的平面图形的面积S=${∫}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}$2cos（x+$\frac{π}{3}$）dx，利用微积分基本定理即可得出．

解答 解：由题意可得：所围成的平面图形的面积
S=${∫}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}$2cos（x+$\frac{π}{3}$）dx=$2sin（x+\frac{π}{3}）{|}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了三角函数求值、微积分基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．