设全集是实数集R.A={x|2x2-7x+3≤0}.B={x|x+a＜0}．(1)当a=-2时.求A∩B,(2)若A∩B=A.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x+a＜0}．
（1）当a=-2时，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

分析（1）解不等式求出A，a=-2时化简集合B，根据交集的定义写出A∩B；
（2）根据A∩B=A得A⊆B，根据子集的定义写出实数a的取值范围．

解答解：（1）A={x|2x²-7x+3≤0}={x|$\frac{1}{2}$≤x≤3}，
当a=-2时，B={x|x-2＜0}={x|x＜2}，
∴A∩B={x|$\frac{1}{2}$≤x＜2}；
（2）∵A∩B=A，∴A⊆B，
又B={x|x+a＜0}={x|x＜-a}，
∴-a＞3，
解得a＜-3，
即实数a的取值范围是a＜-3．

点评本题考查了解不等式与集合的定义和运算问题，是基础题．

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