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    13．某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示．
    （1）估计产品中该物质含量的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
    （2）规定产品的级别如表：
    产品级别CBA
    某种物质含量范围[60，70）[70，80）[80，90）
    若生产1件A级品可获利润100元，生产1件B级品可获利润50元，生产1件C级品亏损50元．现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，试用样本估计生产1件该产品的平均利润．

    分析 （1）利用中位数的两边频率相等，列出方程求出中位数的值，
    利用平均数等于每一组底边中点的坐标×对应的频率，再求和的值；
    （2）按分层抽样法，求出从A、B、C级品中抽取的产品数，估计生产1件产品的平均利润即可．

    解答 解：（1）设中位数为x0，则80≤x0＜90，
    所以10×0.01+10×0.02+（x0-80）×0.04=0.5，
    解得x0=85，即中位数是85；
    又平均数为$\overline{x}$=65×0.1+75×0.2+85×0.4+95×0.3=84；
    （2）按分层抽样的方法，从A级品中抽取n1=10×0.7=7（件），
    从B级品中抽取n2=10×0.2=2（件），
    从C级品中抽取n3=10×0.1=1（件），
    所以所抽取出的A级品为7件，B级品为2件，C级品为1件，
    所以估计生产1件该产品的平均利润为：
    $\frac{1}{10}$×[7×100+2×50+1×（-50）]=75（元）．

    点评 本题考查了利用频率分布直方图求中位数、平均数与概率的应用问题，是基础题目．

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    18．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ ax+y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，（其中a＞0），若z=x+y的最大值为1，则a=（　　）
    A．l..B．3C．4D．5

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    5．函数$y=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{2{x^2}-3x-2}}$的定义域为（　　）
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    2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点A1，A2，椭圆上不同于A1，A2的点P，A1P，A2P两直线的斜率之积为-$\frac{4}{9}$，△PA1A2面积最大值为6．
    （I）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若椭圆E的所有弦都不能被直线l：y=k（x-1）垂直平分，求k的取值范围．

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    3．设$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{i}$-4$\overrightarrow{j}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数k的值为6．

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