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    点P（x，y）在不等式组
    x+y-3≤0
    y-2≤0
    x+2y-2≥0
    ，表示的平面区域上运动，则z=x-y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据二元一次不等式组表示平面区域，画出不等式组表示的平面区域，由z=x-y得y=x-z，利用平移求出z最大值即可．
    解答： 解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）． 
    由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
    由平移可知当直线y=x-z，经过点A时，
    直线y=x-z的截距最小，此时z取得最大值，
    由
    x+y-3=0
    x+2y-2=0
    ，解得
    x=4
    y=-1
    ，
    即A（4，-1）代入z=x-y得z=4-（-1）=5，
    即z=x-y的最大值是5，
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）离心率为
    1
    2
    ，短轴长为2，直线l：y=x+m，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当直线l与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；
    （3）若直线l过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的多面体中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=
    π
    3
    ，AD=2．
    （Ⅰ）求证：平面FCB∥平面AED；
    （Ⅱ）若二面角A-EF-C的大小为
    π
    3
    ，求线段ED的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosx，
    		3
    sinx），
    b
    =（cosx，2cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    +1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BC=24．AC，AB边上的中线长之和等于39．
    （Ⅰ）求△ABC重心M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若M是（Ⅰ）中所求轨迹上的一点，且∠BMC=60°，求△BMC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆柱形的容器内放置了一个与底面与侧面都相切的玻璃球，在这个玻璃球的上面放置了三个半径为2的小玻璃珠，它们两两相切，且与大玻璃球及容器的侧面都相切，在小玻璃球面上任意取一点M，则点M到圆柱底面的距离的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则
    a+b
    b+c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|x-y+2=0}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，
    f（x）=cos
    πx
    2
    ，则以下正确命题的序号是
     

    ①?x∈R，f（1-x）=f（1+x）；
    ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③f（x）的最大值是1，最小值是0；
    ④f（x）的一个对称中心是（5，0）．

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