练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={x|x2-3x＞0}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（1，3）B．（1，3]C．[0，+∞）D．[3，+∞）

    分析 求出集合A中函数的定义域，确定出集合A，求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出R中不属于B的部分，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分即可．

    解答 解：由集合A中的函数y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
    ∴A=（1，+∞）
    由集合B中的不等式x2-3x＞0，解得：x＜0或x＞3，
    ∴B=（-∞，0）∪（3，+∞），
    ∴CRB=[0，3]，
    则A∩（CRB）=（1，3]．
    故选B

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．函数f（x）=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤$\frac{π}{2}$）的图象与x轴相交于点（$\frac{π}{6}$，0），且函数相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）若f（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求$\frac{sin2x}{1+cos2x}$值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程x-y+1=0，则（　　）
    A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求sinθ的值；
    （2）求cos（2θ+$\frac{2π}{3}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知sinα=$\frac{12}{13}$，并且α是第二象限角，则tan$\frac{α}{2}$的值为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在同一坐标系中，直线l是函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$在（0，1）处的切线，若直线l也是g（x）=-x2+mx的切线，则m=±2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\sqrt{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f（4）+f（-4）=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知A，B是圆C：x2+y2=1上两点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-1，点P是直线x-y-2=0上一点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知角α的终边上的一点P（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），则cosα的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{15}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案