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    解二元一次方程组：
    n-3r=0
    2r•
    C
    r
    n
    =60
    ．
    考点：组合及组合数公式
    专题：排列组合
    分析：由组合数的特点，验证可得只有当r=2，n=6时符合题意．
    解答： 解：由题意可知n=3r，r为正整数，
    当r=1时，可得n=3，2r•
    C
    r
    n
    =6，不合题意；
    当r=2时，可得n=6，2r•
    C
    r
    n
    =60，符合题意；
    当r≥3时，可推出
    C
    r
    n
    不是整数，不合题意；
    综上可得
    r=2
    n=6
    ．
    点评：本题考查组合数公式，涉及整数的特点的应用，验证是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为向量，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）
    A、f（2013）＞e2013f（0）
    B、f（2013）＜e2013f（0）
    C、f（2013）=e2013f（0）
    D、f（2013）与e2013f（0）大小无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax（a∈R），g（x）=exlnx（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线为l，点（1，0）到直线l的距离为
    		2
    2
    ，求a的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=-1时，函数M（x）=g（x）-f（x）在[1，e]上是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(cosB，sinB)    ，
    n
    =(cosC，-sinC)    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a=2
    		3
    ， b+c=4    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数p、q（p＞1且q＞1）使a1、ap、aq成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率是
    		2
    2
    ，A1，A2分别是椭圆C的左、右两个顶点，点F是椭圆C的右焦点．点D是x轴上位于A2右侧的一点，且满足
    1
    |A1D|
    +
    1
    |A2D|
    =
    2
    |FD|
    =2    ．
    （1）求椭圆C的方程以及点D的坐标；
    （2）过点D作x轴的垂线n，再作直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点P，直线l交直线n于点Q．求证：以线段PQ为直径的圆恒过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C上一点P到两焦点的距离之积为m，求当m取最大值时，P点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    x-y≥0
    x+y-6≥0
    x≤5
    ，则z=2x+y的最大值是
     
    ．

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