Question

5．记a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则a、b、c、d中最大的是（　　）

• A． a
• B． b
• C． c
• D． d

Answer 1

分析 结合诱导公式进行化简a，b，c，d，借助于三角函数的单调性进行比较大小即可．

解答 解：a=sin（cos2015°）=sin（cos215°）=sin（-cos35°），
b=sin（sin2015°）=sin（sin215°）=sin（-sin35°），
c=cos（sin2015°）=cos（sin215°）=cos（-sin35°）=cos（sin35°），
d=cos（cos2015°）=cos（cos215°）=cos（-cos35°）=cos（cos35°），
∵sin35°＜cos35°，
∴0＞-sin35°＞-cos35°＞-1，即0＞sin（-sin35°）＞sin（-cos35°）＞-1
∵0＜sin35°＜cos35°＜1，
∴cos（sin35°）＞cos（cos35°）＞0，
∴sin（-cos35°）＜sin（-sin35°）＜cos（cos35°）＜cos（sin35°），即a＜b＜d＜c，
则c为最大的．
故选：C．

点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的单调性及其应用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．