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    16．已知不等式①${2^{{x^2}-4x+3}}＜1$，②$\frac{2}{4-x}≥1$，③2x2-9x+m＜0，要使同时满足①和②的所有x都满足③，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＜9B．m≤9C．m＜10D．m≤10

    分析 利用不等式的解法分别解出①②，再求出其交集；其交集是2x2-9x+m＜0解集的子集．解出即可．

    解答 解：①由①${2^{{x^2}-4x+3}}＜1$，得到x2-4x+3＜0解得1＜x＜3；
    ②$\frac{2}{4-x}≥1$得到（x-2）（x-4）≤0，解得2≤x≤4；
    ∴①∩②=（1，3）∩[2，4]=[2，3）．
    ∵[2，3）是2x2-9x+m＜0解集的子集．
    令f（x）=2x2-9x+m，则$\left\{\begin{array}{l}{f（2）≤0}\\{f（3）≤0}\end{array}\right.$，
    解得m≤9，
    故选：B．

    点评 熟练掌握不等式的解法、交集的运算、集合之间的关系等是解题的关键．

    练习册系列答案
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