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    13．求下列函数的导数：
    （1）y=2xsin（2x+5）
    （2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$．

    分析 利用求导公式分别求导．

    解答 解：（1）y'=（2x）'sin（2x+5）+2xsin'（2x+5）=2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）；
    （2）y'=$\frac{（{x}^{3}-1）'sinx-（{x}^{3}-1）sin'x}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}sinx-（{x}^{3}-1）cosx}{si{n}^{2}x}$=$\frac{3{x}^{2}}{sinx}-\frac{（{x}^{3}-1）cosx}{si{n}^{2}x}$．

    点评 本题考查了基本函数求导公式以及导数的运算法则的运用；熟记公式和法则是关键．

    练习册系列答案
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    3．△ABC满足AB=AC，BC=2，G为△ABC的重心，则$\overrightarrow{BG}•\overrightarrow{BC}$=2．

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    4．不等式-6x2-5x+1≤0的解集是（-∞．-1]∪[$\frac{1}{6}$，+∞）．

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    1．复数z满足|z|=|z+2+2i|，则|z-1+i|的最小值为$\sqrt{2}$．

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    8．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥底面A1B1C1，A1B1⊥B1C1且A1B1=BB1=B1C1，D为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：A1B⊥AC1
    （Ⅱ）在直线CC1上是否存在一点E，使得A1E⊥平面A1BD，若存在，试确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

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    18．已知f（x）=x3+sinx，若a，b，c∈R，且a+b＞0，a+c＞0，b+c＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）
    A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正负都有可能

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    5．记a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则a、b、c、d中最大的是（　　）
    A．aB．bC．cD．d

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    2．过点M（4，3）作斜率为2的直线与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）相交于点A、B两点，若点M是线段AB的中点，则双曲线E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若将锐角A为60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则A与C之间的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．

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