Question

已知a＝(，cosx)，b＝(cos²x，sinx)，函数f(x)＝a·b－.

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)若x∈，求函数f(x)的取值范围；

(3)函数f(x)的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数．

Answer 1

　(1)函数f(x)＝cos²x＋sinxcosx－

＝＋sin2x－

＝cos2x＋sin2x＝sin，

由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z得，

－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，

所以f(x)的单调递增区间为，(k∈Z)．

(2)

∴当2x＋＝即x＝时，f(x)_max＝1，

当2x＋＝即x＝时，f(x)_min＝，∴≤f(x)≤1.

(3)将f(x)的图象上所有的点向右平移个单位长度得到y＝sin2x的图象，则其对应的函数即为奇函数．(答案不唯一)