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    已知f（x）=x2+2xf′（2），则f′（1）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：直接求导得f'（x）=2x+2f′（2），令x=2建立关于f'（2）的方程，从而解出f'（2）．再将x=1代入f'（x）即可求解．
    解答： 解：∵f（x）=x2+2xf′（2），
    ∴f'（x）=2x+2f′（2），
    ∴f'（2）=2×2+2f′（2），
    解得，f'（2）=-4，
    ∴f'（x）=2x-8，
    ∴f′（1）=-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题主要考查导数的计算和求值，解题的关键是对f'（2）的理解，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    x(1-x)(x＜0)
    x(1+x)(x＞0)
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3a-4)x+4a，x＜1
    -ax2+2x+3，x≥1
    是定义域R上的减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （3x+
    1
    		x
    ）6的展开式中常数项为
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若第一象限内的动点P（x，y）满足
    1
    x
    +
    1
    2y
    +
    3
    2xy
    =1，R=xy    ，则以P为圆心R为半径且面积最小的圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）+3有最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边与240°角的终边相同，则
    α
    2
    的终边在第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2-2x-3，若方程f（x）=a有两个根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-4，4]
    B、[-3，0）∪（0，3]∪{-4，4}
    C、[-3，3]∪{-4，4}
    D、（-4，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列命题：
    （1）若P（1，2），Q（sinα，2cosα）（α∈R），则d（P，Q）的最大值为3+
    		5
    ；
    （2）若P，Q是圆x2+y2=1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值为2
    		2
    ；
    （3）若P（1，3），点Q为直线y=2x上的动点，则d（P，Q）的最小值为
    1
    2
    ．
    其中为真命题的是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（1）（2）
    C、（1）（3）
    D、（2）（3）

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