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(3x+
1
x
6的展开式中常数项为
 
(用数字作答).
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于0,求出r的值,即可求得常数项.
解答: 解:此二项式的展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
(3x)6-r(
1
x
)r=
C
r
6
36-rx6-
3
2
r

6-
3
2
r=0
,解得r=4,∴常数项为T5=
C
4
6
32=135

故答案为:135.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列Sn中,已知a3=5,a1+a2+…+a7=49.
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)若bn=
1
anan+1
(n∈N*)
,设数列{bn}的前n项和为Sn,试比较an+2与16Sn的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合S={x|-2<x<5},P={x|a+1<x<2a+15},若S⊆P,求实数a的取值范围.

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已知点A(-1,3),B(3,1)分别在直线L:3x-2y+m=0的两则,则m的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|y=
x+1
},B={y|y=-x2+4x},则A∩B=
 

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已知“a,b,c,d,e,f”为“1,2,3,4,5,6”的一个全排列.设x是实数,若“(x-a)(x-b)<0”可推出“(x-c)(x-d)<0或(x-e)(x-f)<0”,则满足条件的排列“a,b,c,d,e,f”共有
 
个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=x2+2xf′(2),则f′(1)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=2cos12°,|
b
|=4cos24°cos48°,
a
b
的夹角96°为,则
a
b
的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ln(ex-1)(x>0)(  )
A、若f(a)+2a=f(b)+3b,则a>b
B、若f(a)+2a=f(b)+3b,则a<b
C、若f(a)-2a=f(b)-3b,则a>b
D、若f(a)-2a=f(b)-3b,则a<b

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