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    已知|
    a
    |=2cos12°，|
    b
    |=4cos24°cos48°，
    a
    ，
    b
    的夹角96°为，则
    a
    •
    b
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积运算法则和倍角公式即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    |=2cos12°，|
    b
    |=4cos24°cos48°，
    a
    ，
    b
    的夹角96°，
    ∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |cos96°    =2cos12°•4cos24°cos48°cos96°
    =
    8×2sin12°cos12°cos24°cos48°cos96°
    2sin12°

    =
    4×2sin24°cos24°cos48°cos96°
    2sin12°

    =
    2×2sin48°cos48°cos96°
    2sin12°

    =
    2sin96°cos96°
    2sin12°

    =
    sin192°
    2sin12°

    =
    -sin12°
    2sin12°

    =-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了数量积运算法则和倍角公式，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直径为BC的半圆中，A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为Sl，正方形PQRS的面积为S2．
    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2）当a固定，θ变化时，求
    S1
    S2
    取得最小值时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （3x+
    1
    		x
    ）6的展开式中常数项为
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）+3有最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边与240°角的终边相同，则
    α
    2
    的终边在第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的{an}的前n项和Sn，若{an}和{
    		Sn
    }都是等差数列，则
    Sn+10
    an
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2-2x-3，若方程f（x）=a有两个根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-4，4]
    B、[-3，0）∪（0，3]∪{-4，4}
    C、[-3，3]∪{-4，4}
    D、（-4，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，若cos2C=1-
    c2
    b2
    ，则角B的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，
    课     程 初等代数 初等几何 初等数论 微积分初步
    合格的概率
    3
    4
    2
    3
    2
    3
    1
    2
    （1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
    （2）记ξ表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求ξ的分布列及期望Eξ．

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