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    14．已知D（X）=4，D（Y）=1，ρXY=0.6，求D（X+Y），D（3X-2Y）

    分析 利用公式，代入计算即可得出结论，

    解答 解：D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2COV（X，Y）=D（X）+D（Y）+2ρXY$\sqrt{D（X）D（Y）}$=4+1+2×0.6×2=7.4；
    D（3X-2Y）=9D（X）+4D（Y）-12ρXY$\sqrt{D（X）D（Y）}$=36+4-12×0.6×2=25.6．

    点评 本题考查方差的计算，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．

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    4．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
    （1）若f（0）=0时，求函数f（x）的解析式．
    （2）若对于任意的x∈[0，3]，都有f（x）≥c2成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在等差数列{an}中，a9＜0，a10＞0，且a10＞|a9|，对前n项和Sn，使Sn＜0的最大的n的值为17．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知⊙M与⊙N的极坐标方程分别为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求⊙M与⊙N的圆心的极坐标；
    （2）若⊙M、⊙N的交点为A，B，求直线AB的极坐标方程．

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    9．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）tanx+$\frac{cos（2π-x）tan（-x+\frac{π}{2}）}{cot（-π+x）}$．
    （1）化简f（x）；
    （2）若x是三角形的一个内角，且f（x）=$\frac{1}{5}$，求tanx；
    （3）若x是三角形的一个内角，且f（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{1}{3}$，求f（$\frac{5π}{6}$+x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上，下顶点分别为A、B，左、右焦点分别为F1、F2，以A，B，F1，F2为顶点构造椭圆C2，C2的焦点在y轴上，记为F′1、F′2，再以F1，F2，F′1，F′2为顶点构造椭圆C3，C3的焦点在x轴上，则椭圆C1的离心率的取值范围是（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，且a+b=$\sqrt{2}+1$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知点A，B为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上两点，F1，F2为椭圆的左右焦点，且满足AF1∥BF2，AF2与BF1交于点P．记∠AF1x=α．
    （1）求证：|AF1|=$\frac{{b}^{2}}{a-ccosα}$，|BF2|=$\frac{{b}^{2}}{a+ccosα}$；
    （2）当A，B在椭圆上移动时，求证：动点P的轨迹也是一个椭圆；
    （3）将（1）（2）的结论推广到双曲线，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的通项为an，前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差数列，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$的和；
    （3）设数列{bn}的前n项和为Bn，试比较$\frac{1}{{B}_{1}}$+$\frac{1}{{B}_{2}}$+…+$\frac{1}{{B}_{n}}$与2的大小（放缩法）

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