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    16．已知集合A={x|0＜x＜3}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$，则集合A∩（∁RB）为（　　）
    A．[0，1）B．（0，1）C．[1，3）D．（1，3）

    分析 求出B中x的范围确定出B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：由y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，得到x2-1≥0，
    解得：x≥1或x≤-1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
    ∵全集为R，A=（0，3），
    ∴∁RB=（-1，1），
    则A∩（∁RB）=（0，1）．
    故选：B．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    1．函数y=log2x+2x（x≥2）的值域是[5，+∞）．

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    7．已知定义在R上的奇函数f （x）满足f（x）=f（4-x），且在区间[0，2]上是增函数，那么（　　）
    A．f（6）＜f（4）＜f（1）B．f（4）＜f（6）＜f（1）C．f（1）＜f（6）＜f（4）D．f（6）＜f（1）＜f（4）

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    4．定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），都有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，则称f（x）为k阶伸缩函数．
    （Ⅰ）若函数f（x）为二阶伸缩函数，且当x∈（1，2]时，$f（x）=1+{log_{\frac{1}{3}}}x$，求$f（2\sqrt{3}）$的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）为三阶伸缩函数，且当x∈（1，3]时，$f（x）=\sqrt{3x-{x^2}}$，求证：函数$y=f（x）-\sqrt{2}x$在（1，+∞）上无零点；
    （Ⅲ）若函数f（x）为k阶伸缩函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N*）上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C经过A（1，3），B（-1，1）两点，且圆心在直线y=x上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l经过点（2，-2），且l与圆C相交所得弦长为$2\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，下列说法正确的是（　　）
    A．本市明天将有70%的地区降雨B．本市明天将有70%的时间降雨
    C．明天出行带雨具的可能性很大D．明天出行不带雨具肯定要淋雨

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）已知tan（π+α）=-$\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$的值；
    （Ⅱ）已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$，则u=$\frac{2x+3y}{x+y}$的取值范围为$\frac{12}{5}$≤u≤$\frac{8}{3}$．

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    6．已知点A、B、C、D在同一球面上，AB=3，BC=4，AC=5，若四面体ABCD体积的最大值为10，则这个球的表面积为（　　）
    A．$\frac{25π}{4}$B．$\frac{125π}{4}$C．$\frac{225π}{16}$D．$\frac{625π}{16}$

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