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    9．现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，若需1名老师和1名学生参加，则不同的选法种数为（　　）
    A．39种B．24种C．15种D．16种

    分析 先从3名老师选1名共有3种方法，再从13名学生中选一名共有13种选法，根据分步计数原理即可解决．

    解答 解：先从3名老师选1名共有3种方法，再从13名学生中选一名共有13种选法，根据分步计数原理，不同的选法有3×13=39种，
    故选：A．

    点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

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    19．已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R），在复平面内对应的点分别为Z1，Z2．
    （1）若z1是纯虚数，求m的值；
    （2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
    转速x（转/秒）1614128
    每小时生产缺损零件数y（件）11985
    （1）作出散点图；
    （2）如果y与x线性相关，求出回归方程；
    （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（k+1，3），若$\vec a$与$\vec b$的夹角为锐角，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-7，+∞）B．（-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）C．[-7，+∞）D．[-7，$\frac{1}{2}}$）∪（${\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在Rt△ABC中，∠A=30°，动点D在斜边AB上运动，则∠BCD≤60°的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知在函数f（x）=ex2+aex图象上点（1，f（1））处切线的斜率为e，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）
    A．1-$\frac{2}{3}$ eB．1+$\frac{2}{3}$eC．$\frac{2}{3}$eD．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$上．
    （Ⅰ）求抛物线C1的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）过抛物线C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN，切点为M、N．若PM、PN的斜率乘积为m，且m∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]，求|OP|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确
    C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确

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