Question

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{1，x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）画出f（x）的图象；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{4}$，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）利用分段函数画出函数的图象即可．
（2）利用函数的图象写出不等式的解集即可．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{1，x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$．
函数f（x）的图象如图：
（2）f（x）≥$\frac{1}{4}$，-1≤x≤1时，可得：x²$≥\frac{1}{4}$，
解得-1≤x$≤-\frac{1}{2}$或1≥x$≥\frac{1}{2}$．
x＜-1或x＞1时，恒成立．
综上，x$≤-\frac{1}{2}$或x$≥\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数的图象的画法，不等式的解法，考查计算能力．