Question

6．一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从P_o开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是（　　）

• A． $h（t）=-8sin\frac{π}{6}t+10$
• B． $h（t）=-8cos\frac{π}{6}t+10$
• C． $h（t）=-8sin\frac{π}{6}t+8$
• D． $h（t）=-8cos\frac{π}{6}t+8$

Answer 1

分析 由题意可设h（t）=Acosωt+B，根据周期性$\frac{2π}{ω}$=12，与最大值与最小值分别为18，2．即可得出．

解答 解：设h（t）=Acosωt+B，
∵12min旋转一周，∴$\frac{2π}{ω}$=12，∴ω=$\frac{π}{6}$．
由于最大值与最小值分别为18，2．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-A+B=18}\\{A+B=2}\end{array}\right.$，解得A=-8，B=10．
∴h（t）=-8cos$\frac{π}{6}$t+10．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．