Question

已知Z为整数集，集合U={x∈Z|x²-6x≥0}，集合M满足M⊆∁_ZU，且M∩{1，2，3}={1，2}，则M的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出U中不等式的解集，找出解集的整数解确定出U，根据全集Z求出U的补集，根据M为U补集的子集，且M∩{1，2，3}={1，2}，确定出M个数即可．

解答： 解：由U中的不等式变形得：x（x-6）≥0，
解得：x≤0或x≥6，即U={x∈Z|x≤0或x≥6}，
∵全集为Z，
∴∁_ZU={x∈Z|0＜x＜6}={1，2，3，4，5}，
∵M⊆∁_ZU，且M∩{1，2，3}={1，2}，
∴M={1，2}；{1，2，3}；{1，2，4}；{1，2，5}共4个，
故选：D

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．