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    设含有三个实数的集合可表示为{a，a+b，a+2b}，也可表示为{a，aq，aq2}，其中a，b，q∈R，求常数项q．
    考点：集合的相等
    专题：集合
    分析：由两个集合相等列方程组，分别求得q的值，验证集合中元素的特性后得答案．
    解答： 解：∵{a，a+b，a+2b}={a，aq，aq2}，
    ∴
    a+b=aq
    a+2b=aq2
    ①或
    a+b=aq2
    a+2b=aq
    ②
    解①得：q=1；
    解②得：q=1或q=-
    1
    2
    ．
    当q=1时集合{a，aq，aq2}违背互异性，
    故q=-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，是基础题．
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    已知A（-2，2），B（-3，-1），试在直线l：2x-y-1=0上求一点P，使得|PA|2+|PB|2最小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
    （Ⅰ）证明：PC⊥AD；
    （Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥P-ACD外接球的体积．

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    对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），若存在实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是“函数f（x），g（x）的一个线性表达”．
    （1）若h（x）=2x2+3x-1是“函数f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，ab≠0）的一个线性表达”，求a+2b的取值范围；
    （2）若函数h（x）是“函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=x-1的一个线性表达”且满足：①h（x）是偶函数；②g（x）的最小值是1，求h（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）=
    1(x=1)
    1
    |x-1|
    (x≠1)
    ，若关于x的函数h（x）=f2（x）+bf（x）+
    1
    2
    有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，求x12+x22+x32+x42+x52的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|．
    （Ⅰ）证明：|f（x）|≤3；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-logax（a＞0且a≠1）有两个零点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B⊆A，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费．
    （1）写出每月用水量x（m3）与应缴纳水费y（元）之间的函数解析式；
    （2）设计一个求该函数值的算法；
    （3）画出程序框图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=a，a2=b（a、b、n∈N+），an=|an-1-an-2|，n≥3
    （1）若a=6，b=5，求a5、a7的值；
    （2）是否存在正整数m，使得?a、b∈N+，都有an≥an+m成立？若存在，给出一个m的值，并证明你的结论，若不存在，说明理由；
    （3）证明{an}中有无穷多个为零的项．

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