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    20．设a是实数，那么|a|＜5成立的一个必要非充分条件是（　　）
    A．a＜5B．|a|＜4C．a2＜25D．-5＜a＜5

    分析 求出|a|＜5的解集，然后结合必要条件、充分条件及充要条件的判断方法得答案．

    解答 解：由|a|＜5，得-5＜a＜5，
    ∴a＜5是|a|＜5成立的一个必要非充分条件；
    |a|＜4是|a|＜5成立的一个充分非必要条件；
    a2＜25与-5＜a＜5都是|a|＜5成立的一个充要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查必要条件、充分条件及充要条件的判断方法，考查绝对值不等式的解法，是基础题．

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    （2）求证：平面A1BC1∥平面ACD1；
    （3）设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，求四面体ACB1D1的体积．

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    （2）直线l与轨迹E交于A，B两点，分别以A，B为切点作轨迹E的切线交于点P，若|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|sin∠APB=|$\overrightarrow{PQ}$|•|$\overrightarrow{AB}$|．试判断实数t所满足的条件，并说明理由．

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    20．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，则$cot（{\frac{α}{2}-\frac{π}{4}}）$=2．

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