练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．由曲线y=$\sqrt{x}$，x轴及直线y=x-2所围成的图形的面积为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．4C．$\frac{16}{3}$D．6

    分析 联立方程可解得交点，易得面积S=${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{x}$dx，计算可得．

    解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=\sqrt{x}}\\{y=x-2}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，
    ∴所围成的图形的面积S=${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{x}$dx-$\frac{1}{2}$×2×2
    =（$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$）${|}_{0}^{4}$-2=$\frac{16}{3}$-2=$\frac{10}{3}$．
    故选A．

    点评 本题考查定积分求面积，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，点E是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若∠AEB是钝角，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．$（1+\sqrt{2}，+∞）$B．$（1，1+\sqrt{2}）$C．（2，+∞）D．$（2，1+\sqrt{2}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求函数y=ex-kx的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在Rt△ABC中，点D是斜边AB上的点，且满足∠ACD=45°，∠BCD=45°，设AC=x，BC=y，DC=$\sqrt{2}$，则x，y满足的相等关系式是x+y=xy（x＞1，y＞1），△ABC面积的最小值是2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\frac{x^2+6}{x}$，a＞1，若不等式loga+1x-logax+5＜f（n）对任意n∈N*恒成立，则实数x的取值范围是（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列命题中，真命题的是（　　）
    A．若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$B．坐标系中的x轴，y轴都是向量
    C．向量就是有向线段D．体积，面积，时间都不是向量

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过左焦点作倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点．
    （1）若$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}$，求λ．
    （2）设AB的中垂线与椭圆交于C，D两点，问A，B，C，D四点是否共圆，若共圆，则求出该圆的方程；若不共圆，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示的程序框图，a=2cos$\frac{π}{3}，\;b=tan\frac{7π}{4}$，则输出的S值为（　　）
    A．2B．-2C．-1D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．球O是四面体ABCD的外接球（即四面体的顶点均在球面上），若AB=CD=2$\sqrt{2}$，AD=AC=BD=BC=$\sqrt{5}$，则球O的表面积为9π．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案