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    12．如图所示的程序框图，a=2cos$\frac{π}{3}，\;b=tan\frac{7π}{4}$，则输出的S值为（　　）
    A．2B．-2C．-1D．1

    分析 由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{a（a-b）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$的值，由已知计算出a，b的值，代入可得答案．

    解答 解：由已知的程序框图可知：
    本程序的功能是：计算并输出分段函数S=$\left\{\begin{array}{l}{a（a-b）}&{a≥b}\\{b（a+1）}&{a＜b}\end{array}\right.$的值，
    ∵a=2cos$\frac{π}{3}$=1，b=tan$\frac{7π}{4}$=-1，
    ∴S=1×[1-（-1）]=2，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，特殊角的三角函数，其中根据已知的程序框图，分析出程序的功能是解答的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=$\sqrt{1-x^2}$，则函数H（x）=|xex|-f（x）在区间[-5，1]上的零点个数为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．由曲线y=$\sqrt{x}$，x轴及直线y=x-2所围成的图形的面积为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．4C．$\frac{16}{3}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ） 求f（x）的极值；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x+1），若对任意的x≥0，都有g（x）≥mx成立，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，证明：0＜f（a）+f（b）-2f（$\frac{a+b}{2}$）＜（b-a）ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）求f（$\frac{π}{3}$-x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．球O与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O的表面积与该圆柱的表面积的比值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}前n项和为Sn，且满足a1=r，Sn=an+1-$\frac{1}{32}（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）试确定r的值，使{an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=$\frac{π}{6}$”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求二面角A-PC-B的余弦值；
    （Ⅱ）证明：在线段PC上存在点D，使得BD⊥AC，并求$\frac{PD}{PC}$的值．

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