练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x，y∈R+且
    1
    x
    +
    1
    y
    =1，则x+y的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得x+y=（x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）=2+
    x
    y
    +
    y
    x
    ，再利用基本不等式求得x+y的最小值．
    解答： 解：由题意x，y∈R+且
    1
    x
    +
    1
    y
    =1可得，x+y=（x+y）（
    1
    x
    +
    1
    y
    ）=2+
    x
    y
    +
    y
    x
    ≥2+2
    x
    y
    •
    y
    x
    =4，
    当且仅当x=y=2时，等号成立，故x+y的最小值为4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的成立条件以及检验等号成立条件，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n∈N+，f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，由计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（32）＞
    7
    2
    ，观察上述结果，可推出一般的结论为：f（2n）≥
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图象向左平移φ个单位（φ＞0），得到了一个偶函数的图象，则φ的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线与双曲线左右两支分别交于A，B两点，若△ABF2为等腰直角三角形且∠ABF2=90°，双曲线的离心率为e，则e2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    xa-2   (0＜x≤2)
    (
    1
    2
    )x+
    1
    4
      (x＞2)
    是（0，+∞）上的单调递减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2-2x-1在x∈[0，3]时值域
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句是命题的有（　　）
    A、x2-3≥x
    B、与一条直线相交的两直线平行吗？
    C、?x∈Z，3x+1=5x
    D、好难的题目！

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=x3
    B、y=2x
    C、y=ln|x|
    D、y=
    1
    x 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x∈N*|x＜25}，B={y|y=
    		x
    ，x∈A}，则A∩B=（　　）
    A、{0，1，2，3，4}
    B、{2，3，4，5}
    C、{0，2，3，4}
    D、{1，2，3，4}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案