精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.在空间,下列命题中不正确的是(  )
A.如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点
B.若已知四个点不共面,则其中任意三个点也不共面
C.若点A既在平面α内又在平面β内,则点A在平面α与平面β的交线上
D.若两点A、B既在直线l上又在平面α内,则l在平面α内

分析 直接利用平面的基本性质以及平面的位置关系判断即可.

解答 解:对于A,如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,满足平面的基本性质,故A正确;
对于B,若已知四个点不共面,则其中任意三个点也不共面,反例如三棱锥,所以B不正确;
对于C,若点A既在平面α内又在平面β内,则点A在平面α与平面β的交线上,满足平面的基本性质,故C正确;
对于D,若两点A、B既在直线l上又在平面α内,则l在平面α内,满足平面的基本性质,故D正确.
故选:B.

点评 本题考查平面才基本性质的应用,基本知识的考查.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,正四棱锥S-ABCD中,SA=AB,E,F,G分别为BC,SC,CD的中点.
设P为线段FG上任意一点.
(Ⅰ)求证:EP⊥AC;
(Ⅱ)当直线CP与平面EFG所成的角取得最大值时,求二面角P-BD-S的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知函数f(x)=$\frac{3x}{a}$-2x2+lnx(a>0).若函数f(x)在[1,2]上为单调函数,则a的取值范围是(0,$\frac{2}{5}$]∪[1,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.若$\frac{m+i}{1+i}=i$(i为虚数单位),则实数m=-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.如图,在等腰直角△ABO中,OA=OB=1,C为AB上靠近点A的四等分点,过C作AB的垂线l,P为垂线上任一点,则$\overrightarrow{OP}•(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA)}$等于(  )
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{3}{2}$D.$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.已知$A=\{x|5-x≥\sqrt{2(x-1)}\}$,B={x|x2-ax≤x-a},当“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件,则a的取值范围是(3,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.设集合A={x|x2-2x-3<0},B={y|y=ex,x∈R},则A∩B=(  )
A.(0,3)B.(0,2)C.(0,1)D.(1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(2,3),若向量$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=(-5,-6)共线,则λ的值为(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{4}{13}$C.$-\frac{4}{9}$D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.圆x2+y2-4x+2y=0的圆心到直线3x+4y+3=0的距离为1.

查看答案和解析>>

同步练习册答案