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    15．已知x∈R，a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a≥1B．a＞1C．a≤1D．a＜1

    分析 根据绝对值的意义，|x-3|+|x+7|表示数轴上的x对应点到3和-7对应点的距离之和，它的最小值等于10，再由恒成立思想可得答案．

    解答 解：|x-3|+|x+7|表示数轴上的x对应点到3和-7对应点的距离之和，
    它的最小值等于10，
    由x∈R，a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，知a＜lg10，
    即为a＜1．
    故选D．

    点评 本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求出|x-3|+|x+7|的最小值，是解题的关键．

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    5．绵阳二诊后，某学校随机抽査部分学生的政治成绩进行统计分析，己知统计出的成绩频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），己知低于60 分的人数是6人．
    （I）求x与被抽查的学生人数n；
    （Ⅱ）现从被抽查低于60分的学生中随机选取2人进行访谈，求这2人在同一分数组的概率．

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    6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{{e}^{x}}{e}$-a（x-1），其中a∈R，e=2.71828…是自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：当a≤2时，函数f（x）是（1，+∞）内的增函数；
    （Ⅲ）当a=3时，判断函数F（x）=f（x）-1的零点个数，并说明理由．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，设D={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$}，E={（x，y）|x2+y2≤1}，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是$\frac{1}{π}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知全集U=R集合A={x|log2（x-1）}，B={y|y=2x}，则（CUA）∩B=（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求${∫}_{0}^{3}$$\sqrt{9-{x}^{2}}$dx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c，方程f（x）-x=0的两个实根为x1，x2，且x2-x1＞2，若四次方程f（f（x））=x的另两个根为x3，x4（其中x3＜x4），则（　　）
    A．x1＜x2＜x3＜x4B．x3＜x1＜x4＜x2C．x1＜x3＜x4＜x2D．x1＜x3＜x2＜x4

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    5．已知椭圆C的两焦点为F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），长轴长是短轴长的2倍．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点（1，0）的直线l与椭圆C交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若x1x2+y1y2=0，求直线l的方程．

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且（$\overrightarrow{a}$-$\frac{5}{2}$$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为$\frac{π}{3}$．

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