练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=-f（x），若f（1）=2，则f（2015）=（　　）
    A．-2B．2C．2013D．2012

    分析 利用f（x+2）=-f（x）求出函数的周期，利用条件和函数的周期性求出f（2015）的值．

    解答 解：∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    ∴函数f（x）的周期是4，
    ∵f（1）=2，f（x+2）=-f（x），
    ∴f（2015）=f（4×503+3）=f（3）=-f（1）=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查函数周期性的判断，以及利用函数的周期性求出函数值，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．命题“?x∈R，|x+1|+|x-2|≥3”的否定是?x∈R，|x+1|+|x-2|＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若全集A={x|x≥2015}，且集合B={x|2015＜x≤2050，x∈N}，则下列选项中正确的是（　　）
    A．A与B都是有限集B．A是有限集，B是无限集
    C．A⊆BD．A∩B是有限集

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知cos（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α为第三象限的角，求sinα+tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，已知PA⊥平面AC，且PA=2，则点B到平面PCD的距离为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，动点P满足$\overrightarrow{CA}$2=$\overrightarrow{CB}$2-2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CP}$，则动点P轨迹一定通过三角形ABC的外心（“外心”、“内心”、“重心”或“垂心”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求证：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$•…•$\frac{99}{100}$＜$\frac{1}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=f（x）为R上可导函数，且对?x∈R都有f（x）=-x3f′（1）-8x成立，则函数y=f（x），x∈[-1，1]的值域为[-6，6]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）+\sqrt{2}}}{sinx}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f（x）=2，求x的取值集合及sin2x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案