如图.四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形.已知PA⊥平面AC.且PA=2.则点B到平面PCD的距离为$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，已知PA⊥平面AC，且PA=2，则点B到平面PCD的距离为$\sqrt{2}$．

分析将四棱锥P-ABCD补成正方体，如图所示，作BO⊥EC，则BO⊥平面PDCE，即可求出点B到平面PCD的距离．

解答解：将四棱锥P-ABCD补成正方体，如图所示，作BO⊥EC，则BO⊥平面PDCE，
由棱长为2，可得BO=$\sqrt{2}$，
∴点B到平面PCD的距离为$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查点B到平面PCD的距离，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

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