Question

7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，则x-y的最小值等于（　　）

• A． -2
• B． 0
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

令z=x-y，则y=x-z，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得A（-1，1），
由图可知，当直线y=x-z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
故选：A．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．