Question

2．已知实数a、b满足a²+b²=1，设函数f（x）=x²-4x+5，则使f（a）≥f（b）的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 函数f（x）=x²-4x+5，使f（a）≥f（b），则（a-b）（a+b-4）≥0，作出图象，即可得出结论

解答 解：函数f（x）=x²-4x+5，使f（a）≥f（b），则（a-b）（a+b-4）≥0，
如图所示，使f（a）≥f（b）得概率为$\frac{π}{2π}$=$\frac{1}{2}$，
故选：B

点评 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．