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    13．若a、b是两个正数，且a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于（　　）
    A．3B．4C．5D．20

    分析 由a，b＞0，可得a，-2，b成等比数列，即有ab=4；讨论a，b，-2成等差数列或b，a，-2成等差数列，运用中项的性质，解方程可得a，b，即可得到得到所求和．

    解答 解：由a，b＞0，可得a，-2，b成等比数列，
    即有ab=4，①
    若a，b，-2成等差数列，可得
    a-2=2b，②
    由①②可得a=4，b=1，a+b=5；
    若b，a，-2成等差数列，可得
    b-2=2a，③
    由①③可得，b=4，a=1，a+b=5．
    综上可得a+b=5．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，左顶点（-4，0），过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于D，交y轴于E．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的k（k≠0），都有OP⊥EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在复平面内，复数$\frac{3-i}{1-i}$对应的点的坐标为（　　）
    A．（2，1）B．（1，-2）C．（1，2）D．（2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知M（-2$\sqrt{2}$，0），N（2$\sqrt{2}$，0）为椭圆的左、右顶点，P是椭圆上异于M，N的动点，且△PMN的面积最大值为4$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）四边形ABCD的顶点都在椭圆上，且对角线AC，BD过原点，kAC•kBD=-$\frac{b^2}{a^2}$，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=2，对任意x∈R，若不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥1恒成立，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的取值范围是$[{-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．等差数列{an}中的两项a2、a2016恰好是关于x的函数f（x）=2x2+8x+a（a∈R）的两个零点，且a1009+a1010＞0，则使{an}的前n项和Sn取得最小值的n为（　　）
    A．1009B．1010C．1009，1010D．2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}}$，且目标函数z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（a，b为正数）的最大值为1，则a+b的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．4C．2D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S2=2，S6=4，则S4=（　　）
    A．1+$\sqrt{5}$B．$\frac{10}{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设角α的终边过点P（-4t，3t）（t∈R，且t＞0），则2sinα+cosα=$\frac{2}{5}$．

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