Question

下列类比推理的结论正确的是（　　）
①类比“实数a，b，若a²+b²=0，则a=b=0”，得到猜想“复数z₁，z₂，若z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差数列”，得到猜想“设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，

T8

T4

，

T12

T8

成等比数列”；
④类比“实数a，b，有（a+b）²=a²+2ab+b²”，得到猜想“向量”有（

a

+

b

）²=

a

²+2

a

b

+

b

²．

• A、③④
• B、①④
• C、②③④
• D、②③

Answer 1

考点：类比推理

专题：计算题,推理和证明

分析：对美国选项进行判断，即可得出结论．

解答： 解：对于①例如z₁=i，z₂=1满足z₁²+z₂²=0，但z₁≠z₂≠0，故错；
对于②空间中，同垂直于一直线的两直线可能平行，可能相交，也可能异面，故②错误；
对于③由于等差数列的定义是后一项减去前一项而等比数列的定义是后一项除以前一项，在运算上升了一级，故将差类比成比，T₄，

T8

T4

，

T12

T8

成等比数列，正确
对于④向量的运算满足完全平方公式，故对．
故选：A．

点评：本题主要考查类比推理，类比推理一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．