精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.在平面直角坐标系中,方程|x|+|y|=4所表示的曲线是(  )
A.三角形B.非正方形的长方形
C.正方形D.非正方形的菱形

分析 去掉绝对值,可得方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形.

解答 解:x≥0,y≥0方程为x+y=4;x≥0,y≤0方程为x-y=4;x≤0,y≥0方程为-x+y=4;x≤0,y≤0方程为-x-y=4,
∴方程|x|+|y|=4的曲线围成的封闭图形是一个以(0,4),(4,0),(0,-4),(-4,0)为顶点的正方形,
故选:C.

点评 本题考查的知识点是曲线与方程,分析出几何体的形状是解答的关键,难度中档.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.定点A到定直线1的距离为a,过点A任意作射线交直线l于点Q.
(1)在射线AQ上取一点到P,使得|AP|=$\frac{1}{2}$|AQ|,求点P的轨迹方程;
(2)延长AQ到P′,使得|AP′|=b,求点P′的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,△PAC是等腰直角三角形,PA=6,AB⊥BC,CH⊥PB,垂足为H,D为PA的中点,则当△CDH的面积最大时,CB=$\sqrt{6}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.讨论函数f(x)=a(x-5)+6lnx在其定义域上的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.用二分法求方程x2=($\frac{1}{2}$)x-2的近似解时,所取的初始区间可以是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知公比为q的等比数列{an}的前6项和为S6=21,且4a1、$\frac{3}{2}$a2、a2成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$,其前n项和为Tn,求Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.求函数y=1-5sin($\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$)的周期.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$,则z=$\sqrt{(x-5)^{2}+(y-1)^{2}}$的最小值为(  )
A.$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$B.$\sqrt{5}$C.2$\sqrt{5}$D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.y=2x关于直线y=x对称的函数为(  )
A.$y={log_{\frac{1}{2}}}x$B.$y={({\frac{1}{2}})^x}$C.y=log2xD.y=2-x

查看答案和解析>>

同步练习册答案