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(本大题共13分)
已知函数是定义在R的奇函数,当时,.
(1)求的表达式;
(2)讨论函数在区间上的单调性;
(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

(1)
(2)递减,递增
(3)为所求。

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求下列函数定义域
(1)
(2)

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设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
(1)求
(2)判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和,求

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已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试判断它在[-b,-a]的单调性,并加以证明。

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(本题满分15分)
已知上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是.
(1)求函数的解析式
(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数

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(本小题满分12分)
已知
(1)求的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;

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(12分)求函数的值域。

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(本题满分10分)
设函数
(1)将f(x)写成分段函数,在给定坐标系中作出函数的图像;
(2)解不等式fx)>5,并求出函数y= fx)的最小值。

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(12分)设是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有,当时,
(1)求证:是周期函数;
(2)计算:

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