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△ABC所在平面上一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,则△PAB的面积与△ABC的面积比为(  )
A、2:3B、1:3
C、1:4D、1:6
考点:向量加减法的应用
专题:平面向量及应用
分析:如图所示,由于点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
,可得
PA
+
PC
=
AB
-
PB
=
AP
,化为
PC
=2
AP
.即可得到△PAB的面积与△ABC的面积比=AP:AB.
解答: 解:如图所示,∵点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB

PA
+
PC
=
AB
-
PB
=
AP

PC
=2
AP

∴△PAB的面积与△ABC的面积比=AP:AC=1:3.
故选:B.
点评:本题考查了向量的三角形法则、共线定理,属于中档题.
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2
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2
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2
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2
2
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