练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点E是线B1C段的中点，则三棱锥A-DED1外接球的体积为36π．

    分析 三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，利用勾股定理建立方程，求出球的半径，即可求出三棱锥A-DED1外接球体．

    解答 解：三棱锥A-DED1外接球为四棱锥E-A1D1DA外接球，
    设球的半径为R，则R2=（2$\sqrt{2}$）2+（4-R）2，
    ∴R=3，
    ∴三棱锥A-DED1外接球体积为$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36π．
    故答案为：36π．

    点评 本题考查三棱锥A-DED1外接球体，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
    参考数据：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某厂有一个新工人生产5件产品中有3件合格品，其余为次品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件合格品的概率为$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，（2$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$）•（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=9．
    （1）求向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ；
    （2）求|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|和cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$＞的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=-x3+ax2+1，（a∈R）．
    （1）若f（x）图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
    （2）若f（x）在区间（-1，2）内有两个不同的极值点，求a取值范围；
    （3）当a=1时，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1的图象于函数f（x）的图象恰有三个不同的交点，若存在，试求出实数m的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax3+cx（a≠0，a∈R，c∈R），当x=1时，f（x）取得极值-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极大值；
    （3）若对任意x1、x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求实数t的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求bcosC+ccosB的值；
    （Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{2}$，求b+c的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数y=3sin（2x+$\frac{π}{4}}$），x∈[0，$\frac{π}{2}}$]的单调增区间为[0，m]，则实数m的值为$\frac{π}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分别是BC，PE的中点
    （1）求证：AD⊥PE
    （2）求二面角E-AD-G的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案