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    13．观察分析下表中的数据：
    多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）
    三棱锥569
    五棱锥6610
    立方体]6812
    猜想一般凸多面体中，面数、顶点数、棱数：F、V、E所满足的等式是F+V=E+2．

    分析 直接利用表格的数据，找出面数、顶点数、棱数的关系即可．

    解答 解：由表格可知：三棱柱：5+6=9+2；
    五棱锥，6+6=10+2，
    立方体，6+6=10+2，
    猜想一般凸多面体中，面数、顶点数、棱数：F、V、E所满足的等式是：F+V=E+2．
    故答案为：F+V=E+2．

    点评 本题考查欧拉定理的基本知识的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    3．从5双不同号的鞋子中任取4只，求
    （1）恰有2只同号的概率；
    （2）至少有2只同号的概率．

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    4．设$\frac{ai}{1-i}$=-1+i，其中i是虚数单位，那么实数a=（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

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    1．抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点F的距离为4，则△OMF（O为原点）的面积为3$\sqrt{3}$．

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    8．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=0．

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    18．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为$\frac{π}{3}$的交点，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    5．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作角α和β，$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，其终边分别交单位圆于A，B两点．若A，B两点的横坐标分别是$\frac{3}{5}$，-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$． 试求
    （1）tanα，tanβ的值；
    （2）∠AOB的值．

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    2．一支探险队要穿越一个“死亡谷”，在这个峡谷中，某种侵扰性昆虫的密度f（t）（只/立方米）近似于时间t（时）的一个连续函数，该函数的表达式为f（t）=$\left\{\begin{array}{l}1000cos\frac{（t-9）π}{4}+2000，\;\;9≤t≤17\\ 3000，\;\;0≤t＜9或17＜t≤24\end{array}$．
    （Ⅰ）求一天中该种昆虫密度f（t）的最小值和相应的时间t；
    （Ⅱ）已知当密度超出2000只/立方米时，该种昆虫的侵扰将是致命的．问最早几点进入该峡谷可避免遭受该种昆虫致命性侵扰．

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    3．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$（a、b为常数），且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m•4x恒成立，求实数m的取值范围．

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