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    10．已知x，y取值如表：
    x1245
    y1357
    从所得的散点图分析可知：y与x具有线性相关关系，且线性回归方程为y=1.4x+a，则a=（　　）
    A．-0.1B．-0.2C．0.1D．0.2

    分析 求出样本中心，代入回归方程求出a．

    解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1+2+4+5}{4}=3$，$\overline{y}$=$\frac{1+3+5+7}{4}$=4．
    ∴4=1.4×3+a，解得a=-0.2．
    故选：B．

    点评 本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+1．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）求f（x）在点（-2，f（-2））处的切线方程．

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    1．曲线y=2x3-3x+1在点（1，0）处的切线方程为3x-y-3=0．

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    18．《庄子•天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（　　）
    A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=2-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$+…＜2
    C．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，..8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
    $\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{n}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）$\sum_{i=1}^{n}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
    46.656.36.8289.81.61469108.8
    表中：wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overrightarrow{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{n}$wi
    （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
    （Ⅱ）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（II）的结果回答下列问题：
    （i）当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？
    （ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…（un，vn），其回归线$\widehat{v}$=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$$\overline{u}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数f（x）=ax-$\frac{b}{x}$，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，则实数a，b的值为（　　）
    A．a=1，b=3B．a=3，b=1C．a=$\frac{23}{56}$，b=$\frac{9}{14}$D．a=$\frac{11}{8}$，b=$\frac{3}{2}$

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    2．10个人相互握手，总共要握手45次；10个人相互通一封信，总共要通信90封．

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    19．将4本不同的书随机赠给3位同学，恰有一位同学有2本书的概率为$\frac{4}{9}$．

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    20．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若动点P满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{2λ}{3}$$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），则点P的轨迹与直线AB、AC所围成的封闭区域的面积为（　　）
    A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

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