Question

13．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张标签，随机地选取7张标签，则取出的7张标签的标号的平均数是5的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 “取出的7张标签的标号的平均数是5”等价于“取出的7张标签的标号的和是35“等价于“选出两张并且和为10”，而这样的选法有4种，而所有的取法有36种，根据概率公式计算即可．

解答 解：“取出的7张标签的标号的平均数是5”等价于取出的7张标签的标号的和是35，
等价于选出两张并且和为10，而这样的选法有（1，9），（2，8），（3，7），（4，6）共4 种，而所有的取法有 C₉⁷=36，
从而所求概率是 $\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$，
故选：A．

点评 本题考查了古典概率和排列组合的问题，关键是转化，属于基础题．