Question

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（2））等于（　　）

• A． 0
• B． 4
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 直接利用分段函数，由里及外求解函数值即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-x-2，x≥0}\\{\frac{x}{x+4}+lo{g}_{4}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，
则f（f（2））=f（-4-2-2）=f（-8）=$\frac{-8}{-8+4}$+log₄8=2+$\frac{3}{2}$=-$\frac{7}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．