练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．实数等比数列{an}中，a3+a7+a11=28，a2•a7•a12=512，求q．

    分析 由题意可得a7的值，进而由通项公式可得q的方程，解方程可得．

    解答 解：由等比数列的性质可得a73=a2•a7•a12=512，解得a7=8，
    ∴a3+a11=28-a7=20，∴$\frac{8}{{q}^{4}}$+8q4=20，
    整理可得2（q4）2-5q4+2=0，解得q4=2或q4=$\frac{1}{2}$，
    ∴q=±$\root{4}{2}$，或q=±$\root{4}{\frac{1}{2}}$

    点评 本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及一元二次方程的解法，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，D、E分别是BB1、CC1上的点，满足BC=EC=2BD，则平面ABC与平面ADE所成的二面角的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求证：tan（360°-α）=-tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．y=lnx的导数为${y}^{′}=\frac{1}{x}$（x＞0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．数列{an}中，已知a1=2，且an+1an=n2+（1-c）n+c，n∈N*．
    （1）若数列{an}等差，求an；
    （2）若c=0，求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）=ax2+2x+1-lnx，a∈R．
    （1）当a=-$\frac{1}{2}$时，f（x）是否存在极值点；若存在，求出该极值点，若不存在，说明理由；
    （2）求f（x）有两个极值点的充要条件；
    （3）若f（x）为单调函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，其图象与函数g（x）=$\frac{1}{x}$的图象交点的个数是6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，垂直于x轴的直线交双曲线 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案