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    12．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3n+1，则数列{an}的通项公式an=3n-1．

    分析 an+1=2an+3n+1，可得an+1-3n+1+1=2（an-3n+1），由于a1-3+1=0，即可得出．

    解答 解：∵an+1=2an+3n+1，∴an+1-3n+1+1=2（an-3n+1），∵a1-3+1=0，
    ∴an-3n+1=0，∴an=3n-1，
    故答案为：3n-1．

    点评 本题考查了递推关系、数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|2x＜4}，则M∩N=（　　）
    A．（-∞，-1]B．[-1，2）C．（-1，2]D．（2，+∞）

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    3．运行如图的程序框图，输出的第4个y是（　　）
    A．3B．-1C．0D．-3

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    20．为得到函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，只需将函数y=2cos（2x+$\frac{π}{4}}$）（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$B．向右平移$\frac{7π}{12}$C．向左平移$\frac{π}{24}$D．向右平移$\frac{7π}{24}$

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    7．已知△ABC为等边三角形，在△ABC内随机取一点P，则△BCP为钝角三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$B．$\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$C．$\frac{3}{4}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$D．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{18}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．某单位在1～4 月份用电量（单位：千度）的数据如表：
    月份x1234
    用电量y4.5432.5
    已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程$\widehaty=\widehatbx+$5.25，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（　　）
    A．1.9B．1.8C．1.75D．1.7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：
    体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）
    甲20108
    乙102010
    在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（　　）
    A．65元B．62元C．60元D．56元

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≥a}\\{a{x}^{2}，x＜a}\end{array}\right.$，若存在实数b，使函数y=f（x）-b有且只有2个零点，则实数b的取值范围是（0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知定义在实数集R上的函数f（x）的导函数是f′（x），下列命题中：
    ①当xf′（x）-f′（x）＞0时，函数f（x）存在最小值；
    ②当xf′（x）+f（x）＞0时，函数f（x）在R上单调递增；
    ③当f′（x）-f（x）＞0时，ef（n）＜f（n+1），n∈N*；
    ④当f（1）=4，且f′（x）＜3时，不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（0，e）
    所有正确的命题是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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