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    已知函数.
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间.

    （1）极小值为；（2）函数的单调递增区间为，.

    解析试题分析：（1）先确定函数的定义域并求出函数的导数，然后确定、的的取值范围，最后根据可导函数的极小值点的左侧导数小于0，右侧大于0，从而确定函数的极小值；（2）由，即可求出函数的单调递增区间.
    试题解析：（1） ∵   ∴          3分
    所以当时，；当或时，             6分
    ∴ 当时，函数有极小值               8分
    （2）由或                11分
    ∴ 函数的递增区间是，                  12分.
    考点：1.函数的极值与导数；2.函数的单调性与导数.

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    （1）求V关于θ的函数表达式；
    （2）求的值，使体积V最大；
    （3）问当木梁的体积V最大时，其表面积S是否也最大？请说明理由．

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    （3）求证：（其中,e是自然数对数的底数）

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    已知函数，．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间的最小值为，求的值．

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    已知函数．
    （1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；
    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中．
    (1)若是函数的极值点，求实数的值；
    (2)若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

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    已知函数f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e为自然对数的底数）．
    （1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的单调区间及最小值；
    （2)是否存在一次函数y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b对一切x>0恒成立？若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

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