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    用数学归纳法证明不等式：1+
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    127
    64
    时，第一步应验证n=
     
    时，不等式成立．
    考点：数学归纳法
    专题：规律型,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：左边的和为
    1-
    1
    2n
    1-
    1
    2
    =2-21-n，再进行验证，即可得出结论．
    解答： 解：左边的和为
    1-
    1
    2n
    1-
    1
    2
    =2-21-n，当n=8时，和为2-2-7＞
    127
    64
    ，
    故答案为：8．
    点评：本题主要考查数学归纳法，起始值的验证，求解的关键是发现左边的规律，从而解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，椭圆Γ上的点到F1，F2的距离之差的最大值为2，且其离心率e是方程4x2-8x+3=0的根．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）过左焦点F1的直线l与椭圆Γ相交于A，B两点，与圆x2+y2=a2相交于C，D两点，求
    |AB|
    |CD|
    的最小值，以及取得最小值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的中点，G，H分别是BC，CD边上的点，且
    CG
    GB
    =
    CH
    HD
    =
    1
    2
    ．求证：四边形GHFE是梯形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）证明：BA1⊥平面CAB1；
    （Ⅱ）已知AB=2，BC=
    		5
    ，求三棱锥C1-ABA1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…问：前120个圆中有
     
     个实心圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图的算法伪代码运行后，输出的S为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若n为正整数，则函数f（x）=lnx-
    1
    n
    xn+
    1
    n2
    -    2的最大值为g（n），则g（n）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB，CE交⊙O于点G．
    （Ⅰ）证明：AC2=AD•AE；
    （Ⅱ）证明：FG∥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，函数f（x）=
    2x-1
    x+1
    ，an=log2
    f(n+1)
    f(n)
    ，则S2013=
     
    ．

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