Question

1．商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a，气象部门预测下个月的平均气温约为24℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为10件．

Answer 1

分析 分别求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a的值，写出线性回归方程，将x=24代入线性回归方程求出对应的y的值，这是一个预报值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（17+13+8+2）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（24+33+40+55）=38，
a=58
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2x+58，
∴$\stackrel{∧}{y}$=-2×24+58=10，
故答案为：10．

点评 本题考查利用线性回归方程预报变量的值，是一个新课标中出现的新知识点，本题解题的关键是正确运算出线性回归方程系数a的值．