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    14．如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M，PM=PB，则点P的轨迹为（　　）
    A．线段B．椭圆一部分C．抛物线一部分D．双曲线一部分

    分析 平面里一点到定点的距离和到定直线距离相等，可得P的轨迹是抛物线．

    解答 解：∵PM垂直AD于M，PM=PB，
    ∴P到点B的距离等于P到直线AD的距离，
    ∴点P的轨迹为抛物线一部分，
    故选C．

    点评 本题主要考查抛物线定义，要求掌握抛物线的定义和性质，能够从立体几何转化成圆锥曲线问题．

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    10．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=2+\frac{t}{2}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l和圆C交于A、B两点．
    （1）求圆心的极坐标；
    （2）直线l与x轴的交点为P，求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知存在0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，0＜α+β＜$\frac{π}{2}$，使得方程sin$\frac{α}{2}$=kcosβ有根，则k的取值范围是[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C1的中心为原点O，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中一个焦点的坐标为（-$\sqrt{2}$，0）
    （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
    （Ⅱ）当点Q（u，v）在椭圆C1上运动时，设动点P（2v-u，u+v）的运动轨迹为C2，若点T满足：$\overrightarrow{OT}$=$\overrightarrow{MN}$+2$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是C2上的点，直线OM，ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，试说明：是否存在两个定点F1，F2，使得|TF1|+|TF2|为定值？若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在（x-2）6展开式中，二项式系数的最大值为 a，含x5项的系数为b，则$\frac{a}{b}$=（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，D是BC边上靠近点B的三等分点，$sin\frac{∠BAC+∠ACB}{2}=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （Ⅰ）若2cosC（acosB+bcosA）=c，求C；
    （Ⅱ）若c=AD=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）=x•ex，g（x）=x2+2x，$h（x）=2sin（\frac{π}{6}x+\frac{2π}{3}）$，若对任意的x∈R，都有h（x）-f（x）≤k[g（x）+2]成立，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{e}+1]$B．$（-2，\frac{1}{e}+3]$C．$[2+\frac{1}{e}，+∞）$D．$[1+\frac{1}{e}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知数列{an}与{bn}满足an=$\frac{1}{3}$bn+2（n∈N*），若{bn}的前n项和为Tn=3（2n-1）且λan-bn≥8（n-3）+2λ对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是[4，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}-2x）+1$，则f（3）+f（-3）=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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