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17.设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S2=a3-2,3S1=a2-2,则公比q=4.

分析 根据题意将3S2=a3-2和3S1=a2-2相减得3(S2-S1)=a3-a2,由此能求出公比.

解答 解:∵Sn为等比数列{an}的前n项和,3S2=a3-2,3S1=a2-2,
∴根据题意将3S2=a3-2和3S1=a2-2相减得:
3(S2-S1)=a3-a2
则3a2=a3-a2,4a2=a3
∴q=$\frac{a3}{a2}$=4.
故答案为:4.

点评 本题考查等比数列的公比的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理运用.

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