Question

6．下列问题是排列问题吗？说明理由．
（1）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？
（2）从集合M={1，2，…，9}中，任取两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1？

Answer 1

分析 利用排列的定义，即可得出结论．

解答 解：（1）会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法，与顺序无关，不是排列问题，
若选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？与顺序有关，是排列问题；
（2）任取两个元素作为a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1？可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1？
都与顺序有关，属于排列问题

点评 本题考查排列的定义，考查学生对概念的理解，比较基础．